단상 2선식 배전선로의 말단에 지상역률 cosθ인 부하 P(kW)가 접… | [전기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 2회차

단상 2선식 배전선로의 말단에 지상역률 cosθ인 부하 P(kW)가 접속되어 있고 선로말단의 전압은 V(V)이다. 선로 한 가닥의 저항을 R(Ω)이라 할 때 송전단의 공급전력(kW)은?

 $P + \dfrac{P^2R}{V\cos\theta}\times 10^3$

 $P + \dfrac{2P^2R}{V\cos\theta}\times 10^3$

 $P + \dfrac{P^2R}{V^2\cos^2\theta}\times 10^3$

 $P + \dfrac{2P^2R}{V^2\cos^2\theta}\times 10^3$

해설

단상 2선식이므로 왕복 2가닥 모두에서 저항손이 생긴다. 말단 전압이  $V$ , 부하가  $P$  [kW]이므로 선로전류는
 $I=\dfrac{P\times10^3}{V\cos\theta}$  [A]
선로손실은
 $P_l=2I^2R=2R\left(\dfrac{P\times10^3}{V\cos\theta}\right)^2=\dfrac{2P^2R}{V^2\cos^2\theta}\times10^6$  [W]
이를 kW 단위로 바꾸면  $\dfrac{2P^2R}{V^2\cos^2\theta}\times10^3$  [kW] 이므로, 송전단 공급전력은 부하전력에 이 손실을 더한
 $P_s=P+\dfrac{2P^2R}{V^2\cos^2\theta}\times10^3$  [kW]
가 된다. 전류가  $V\cos\theta$  에 반비례하고 손실은 전류의 제곱이므로 분모가  $V^2\cos^2\theta$  여야 하고, 2선이므로 계수 2가 붙는다.

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