전계 E = \dfrac{2}{x}\hat{x}+\dfrac{2}{y}… | [전기기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 2회차

전계  $E = \dfrac{2}{x}\hat{x}+\dfrac{2}{y}\hat{y}$ (V/m)에서 점(3,5)m를 통과하는 전기력선의 방정식은? (단,  $\hat{x},\ \hat{y}$ 는 단위벡터이다.)

x²+y²=12

y²-x²=12

x²+y²=16

y²-x²=16

해설

전기력선의 방정식은  $\dfrac{dx}{E_x}=\dfrac{dy}{E_y}$  로 구한다.
 $E_x=2/x,\ E_y=2/y$ 이므로  $x\,dx=y\,dy$ 가 되고, 양변을 적분하면  $y^2-x^2=C$  형태의 곡선족을 얻는다.
점(3,5)를 대입하면  $25-9=16$ 이므로 이 점을 지나는 전기력선의 방정식은  $y^2-x^2=16$ 이다.

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