그림과 같은 파형의 라플라스 변환은? | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 파형은 $t=0$부터 기울기 1로 올라가 $t=1$에서 값 1이 되고, 다시 기울기 -1로 내려와 $t=2$에서 0이 되는 삼각파다.
기울기가 $t=1$에서 -2만큼, $t=2$에서 +1만큼 꺾이므로 $f(t)=t\,u(t)-2(t-1)u(t-1)+(t-2)u(t-2)$로 쓸 수 있다.
램프함수의 변환이 $1/s^2$이고 $a$만큼의 시간이동은 $e^{-as}$를 곱하므로 $F(s)=\frac{1}{s^2}\left(1-2e^{-s}+e^{-2s}\right)$가 된다.