모두CBT
다음과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템에 대한 특성방정식의 근(s1, s2)은?[x˙1x˙2]=[0−32−5][x1x2]+[10]u\begin{bmatrix}\dot{x}_{1}\\\dot{x}_{2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-3\\2&-5\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}u[x˙1x˙2]=[02−3−5][x1x2]+[10]u
1, -3
-1, -2
-2, -3
-1, -3
그림의 상태방정식에서 계수행렬은 A=[0−32−5]A=\begin{bmatrix}0 & -3\\ 2 & -5\end{bmatrix}A=[02−3−5]로 읽힌다.특성방정식은 ∣sI−A∣=0|sI-A|=0∣sI−A∣=0이므로 ∣s3−2s+5∣=s(s+5)+6=0\begin{vmatrix}s & 3\\ -2 & s+5\end{vmatrix}=s(s+5)+6=0s−23s+5=s(s+5)+6=0이 된다.정리하면 s2+5s+6=(s+2)(s+3)=0s^2+5s+6=(s+2)(s+3)=0s2+5s+6=(s+2)(s+3)=0이므로 특성근은 -2, -3이다.
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