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단위계단 함수 u(t)를 z 변환하면?
1/(z-1)
z/(z-1)
1/(Tz-1)
Tz/(Tz-1)
단위계단함수 u(t)u(t)u(t)를 샘플링하면 모든 샘플값이 1이므로 z변환은 Z[u(t)]=∑n=0∞z−nZ[u(t)]=\sum_{n=0}^{\infty}z^{-n}Z[u(t)]=∑n=0∞z−n이고, 이는 공비가 z−1z^{-1}z−1인 등비급수이므로 11−z−1=zz−1\dfrac{1}{1-z^{-1}}=\dfrac{z}{z-1}1−z−11=z−1z이 된다.이는 라플라스 변환에서 단위계단함수가 1s\dfrac{1}{s}s1가 되는 것에 대응하는 z변환의 기본 공식이다.
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