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단위계단 함수 u(t)를 z 변환하면? | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 3회차
단위계단 함수 u(t)를 z 변환하면?
1
1/(z-1)
2
z/(z-1)
3
1/(Tz-1)
4
Tz/(Tz-1)
해설

단위계단함수 u(t)u(t)를 샘플링하면 모든 샘플값이 1이므로 z변환은 Z[u(t)]=n=0znZ[u(t)]=\sum_{n=0}^{\infty}z^{-n}이고, 이는 공비가 z1z^{-1}인 등비급수이므로 11z1=zz1\dfrac{1}{1-z^{-1}}=\dfrac{z}{z-1}이 된다.
이는 라플라스 변환에서 단위계단함수가 1s\dfrac{1}{s}가 되는 것에 대응하는 z변환의 기본 공식이다.

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