개루프 전달함수가 다음과 같은 제어시스템의 근궤적이 jω(허수)축과 교… | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 개루프 전달함수 $G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+3)(s+4)}$에서 특성방정식은
$s(s+3)(s+4)+K=s^3+7s^2+12s+K=0$
근궤적이 허수축과 만나는 점은 라우스 판별에서 $s^1$행이 0이 되는 임계상태이므로 $\dfrac{7\times 12-K}{7}=\dfrac{84-K}{7}=0$에서 $K=84$이다. 이때 보조방정식 $7s^2+84=0$에서 교차점은 $s=\pm j2\sqrt{3}$이 된다.