모두CBT
그림의 제어시스템이 안정하기 위한 K의 범위는?
0＜K＜3
0＜K＜4
0＜K＜5
0＜K＜6
그림은 전향요소 2Ks(s+1)(s+2)\dfrac{2K}{s(s+1)(s+2)}s(s+1)(s+2)2K에 부(−)궤환이 걸린 단위궤환계이므로 특성방정식은s(s+1)(s+2)+2K=s3+3s2+2s+2K=0s(s+1)(s+2)+2K=s^3+3s^2+2s+2K=0s(s+1)(s+2)+2K=s3+3s2+2s+2K=0라우스 표에서 s1s^1s1행은 3×2−2K3=6−2K3\dfrac{3\times 2-2K}{3}=\dfrac{6-2K}{3}33×2−2K=36−2K, s0s^0s0행은 2K2K2K이다. 제1열의 부호가 모두 같으려면 2K>02K \gt 02K>0이고 6−2K>06-2K \gt 06−2K>0이어야 하므로 0<K<30 \lt K \lt 30<K<3이다.
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