내압이 2.0kV이고 정전용량이 각각 0.01μF, 0.02μF, 0.… | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

직렬 연결에서는 각 커패시터에 같은 전하가 충전된다. 따라서 각각이 내압에 도달하는 순간의 전하량 $Q=CV$를 비교해 가장 작은 것이 먼저 절연파괴된다.
$0.01\,\mu\mathrm{F}\;:\;0.01\times2000=20\,\mu\mathrm{C}$
$0.02\,\mu\mathrm{F}\;:\;0.02\times2000=40\,\mu\mathrm{C}$
$0.04\,\mu\mathrm{F}\;:\;0.04\times2000=80\,\mu\mathrm{C}$
가장 작은 정전용량이 한계가 되어 허용 전하는 $20\,\mu\mathrm{C}$이다.
합성 정전용량은
$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{0.01}+\dfrac{1}{0.02}+\dfrac{1}{0.04}=100+50+25=175$
$C=5.71\times10^{-3}\,[\mu\mathrm{F}]$
따라서 전체 내압은
$V=\dfrac{Q}{C}=\dfrac{20}{5.71\times10^{-3}}=3500\,[\mathrm{V}]$