공기 중 무한 평면도체의 표면으로부터 2m 떨어진 곳에 4C의 점전하가… | [전기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 21년 3회차

공기 중 무한 평면도체의 표면으로부터 2m 떨어진 곳에 4C의 점전하가 있다. 이 점전하가 받는 힘은 몇 N인가?

 $\dfrac{1}{\pi\epsilon_0}$

 $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}$

 $\dfrac{1}{8\pi\epsilon_0}$

 $\dfrac{1}{16\pi\epsilon_0}$

해설

무한 평면도체 앞의 점전하는 영상법으로 푼다. 도체면을 기준으로 대칭인 위치에 크기가 같고 부호가 반대인 영상전하  $-Q$ 가 있다고 보면, 두 전하 사이 거리는  $2d$ 가 되므로
 $F=\dfrac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0(2d)^2}=\dfrac{Q^2}{16\pi\varepsilon_0d^2}$ 
대입하면
 $F=\dfrac{4^2}{16\pi\varepsilon_0\times2^2}=\dfrac{16}{64\pi\varepsilon_0}=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\,[\mathrm{N}]$ 
영상전하의 부호가 반대이므로 이 힘은 도체면 쪽으로 끌리는 흡인력이다. 거리를  $2d$ 가 아닌  $d$ 로 두면 4배 큰 값이 나온다.

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