3상 유도기의 기계적 출력(P o )에 대한 변환식으로 옳은 것은? (단, 2차 입력은 P 2 , 2차 동손은 P 2c , 동기속도는 N s , 회전자속도는 N, 슬립은 s이다.)

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1[전기기사 필기] 22년 1회차

3상 유도기의 기계적 출력(P_o)에 대한 변환식으로 옳은 것은? (단, 2차 입력은 P₂, 2차 동손은 P_2c, 동기속도는 N_s, 회전자속도는 N, 슬립은 s이다.)

 $P_0=P_2+P_{2c}=\dfrac{N}{N_s}P_2=(2-s)P_2$

 $(1-s)P_2=\dfrac{N}{N_s}P_2=P_0-P_{2c}=P_0-sP_2$

 $P_0=P_2-P_{2c}=P_2-sP_2=\dfrac{N}{N_s}P_2=(1-s)P_2$

 $P_0=P_2+P_{2c}=P_2+sP_2=\dfrac{N}{N_s}P_2=(1+s)P_2$

해설

회전자로 들어간 2차 입력은 기계적 출력과 2차 동손으로만 나뉜다(2차측 철손은 무시).
 $P_2=P_0+P_{2c}\quad\Rightarrow\quad P_0=P_2-P_{2c}$ 
2차 동손은 슬립에 비례하므로
 $P_{2c}=sP_2$ 
 $P_0=P_2-sP_2=(1-s)P_2$ 
또 슬립의 정의  $s=\dfrac{N_s-N}{N_s}$  에서  $1-s=\dfrac{N}{N_s}$  이므로
 $P_0=\dfrac{N}{N_s}P_2$ 
정리하면
 $P_0=P_2-P_{2c}=P_2-sP_2=\dfrac{N}{N_s}P_2=(1-s)P_2$ 
세 양의 비는  $P_2:P_{2c}:P_0=1:s:(1-s)$  가 된다.
2차 동손을 더하는 형태는 출력이 입력보다 커져 성립하지 않고,  $(2-s)$  나  $(1+s)$  같은 계수도  $\dfrac{N}{N_s}=1-s$  와 맞지 않는다.

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