유도전동기 1극의 자속을 \Phi , 2차 유효전류 I 2 cosθ 2 , 토크 τ의 관계로 옳은 것은?

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유도전동기 1극의 자속을 \Phi , 2차 유효전류 I2cosθ2, 토… | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 22년 1회차

유도전동기 1극의 자속을  $\Phi$  , 2차 유효전류 I₂cosθ₂, 토크 τ의 관계로 옳은 것은?

 $\tau\propto\Phi\times I_2\cos\theta_2$

 $\tau\propto\Phi\times(I_2\cos\theta_2)^2$

 $\tau\propto\dfrac{1}{\Phi\times I_2\cos\theta_2}$

 $\tau\propto\dfrac{1}{\Phi\times(I_2\cos\theta_2)^2}$

해설

회전자 도체가 받는 힘이 $F=BIl$ 이므로 토크는 자속과 전류의 곱에 비례하는데, 회전자 전류 중 실제로 토크를 만드는 것은 2차 유도기전력과 동상인 유효분 $I_2\cos\theta_2$ 이다. 무효분은 자속과 직각이어서 평균 토크에 기여하지 않는다. 따라서
$\tau=k\Phi I_2\cos\theta_2\quad\Rightarrow\quad \tau\propto\Phi\times I_2\cos\theta_2$
2차 입력으로 확인해도 같은 결론이 나온다. 2차 입력은 $P_2=E_2I_2\cos\theta_2$ 이고 $E_2\propto\Phi$ 이며 토크는 동기각속도로 나눈 값이므로
$\tau=\dfrac{P_2}{\omega_s}=\dfrac{E_2I_2\cos\theta_2}{\omega_s}\propto\Phi I_2\cos\theta_2$
즉 토크는 자속과 2차 유효전류의 곱에 비례한다. 유효전류의 제곱에 비례하는 형태나 반비례하는 형태는 위 유도와 맞지 않는다.

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