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1[전기기사 필기] 22년 1회차

비돌극형 동기발전기 한 상의 단자전압을 V, 유도기전력을 E, 동기리액턴스를 X_s, 부하각이 δ이고, 전기자저항을 무시할 때 한 상의 최대출력(W)은?

 $\dfrac{EV}{X_s}$

 $\dfrac{3EV}{X_s}$

 $\dfrac{E^2V}{X_s}$

 $\dfrac{EV^2}{X_s}$

해설

비돌극형이므로 직축·횡축 리액턴스를 구분할 필요가 없고, 전기자저항을 무시하면 한 상의 등가회로는 유도기전력 $E$ 와 단자전압 $V$ 가 동기리액턴스 $X_s$ 하나로 이어진 형태가 된다. 두 전압의 위상차가 부하각 $\delta$ 이므로, 전류 중 $V$ 와 동상인 성분을 정리하면 한 상의 출력은
$P=\dfrac{EV}{X_s}\sin\delta$ (W)
가 된다. 저항이 없어 리액턴스에서 유효전력이 소비되지 않으므로 이 값이 그대로 출력이다.
$\sin\delta$ 는 $\delta=90^{\circ}$ 에서 1로 최대이므로 한 상의 최대출력은
$P_{max}=\dfrac{EV}{X_s}$ W
$\dfrac{3EV}{X_s}$ 는 3상 전체의 최대출력이어서 한 상을 묻는 이 문제의 답이 아니고, $E$ 나 $V$ 가 제곱으로 들어간 형태는 전압 두 개의 곱이라는 구조와 맞지 않는다.

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