SCR을 이용한 단상 전파 위상제어 정류회로에서 전원전압은 실효값이 2… | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

단상 전파 위상제어에서 부하가 순저항이면 전류가 전압을 그대로 따라가므로, 전원 반주기마다 점호각 $\alpha$ 부터 $\pi$ 까지만 도통하고 전압이 0이 되는 순간 전류도 끊긴다. 출력전압의 평균값은 반주기 구간을 적분해 얻는다.
$E_d=\dfrac{1}{\pi}\int_{\alpha}^{\pi}\sqrt{2}V\sin\omega t\,d(\omega t)=\dfrac{\sqrt{2}V}{\pi}\left[-\cos\omega t\right]_{\alpha}^{\pi}=\dfrac{\sqrt{2}V}{\pi}(1+\cos\alpha)$
실효값 220V를 최대값으로 바꿔 대입하면
$E_d=\dfrac{\sqrt{2}\times 220}{\pi}(1+\cos 60^{\circ})=\dfrac{311.1}{\pi}\times 1.5=99.04\times 1.5=148.6$V
순저항 부하이므로 전류의 평균값은 전압 평균값을 저항으로 나눈 값이다.
$I_d=\dfrac{E_d}{R}=\dfrac{148.6}{10}\fallingdotseq 14.86$A
$\alpha=0$ 이면 $E_d=\dfrac{2\sqrt{2}V}{\pi}=198.1$V, $I_d=19.81$A 가 되므로, 점호각 60°에서 그보다 작은 14.86A가 나오는 것은 방향이 맞는다.