송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리를 동일하게 하였을… | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

전선량 비교는 "같은 전력을 같은 선간전압·같은 역률·같은 전력손실로 보낼 때 필요한 도체 총량"을 따지는 것이다. 먼저 선전류를 비교한다.
단상 2선식: $I_1=\dfrac{P}{V\cos\theta}$
3상 3선식: $I_3=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}=\dfrac{I_1}{\sqrt{3}}$
전력손실이 같아야 하므로 (가닥수)$\times I^{2}R$ 을 같게 두면
$2I_1^{2}R_1=3I_3^{2}R_3=3\times\dfrac{I_1^{2}}{3}\times R_3=I_1^{2}R_3$
$R_3=2R_1$
같은 재질·같은 길이에서 $R\propto\dfrac{1}{A}$ 이므로 $A_3=\dfrac{A_1}{2}$ 이고, 총 전선량은 단면적에 가닥수를 곱한 값에 비례하므로
$\dfrac{3A_3}{2A_1}=\dfrac{3\times\dfrac{A_1}{2}}{2A_1}=\dfrac{3}{4}=0.75$
즉 3상 3선식은 단상 2선식의 75% 전선량으로 같은 조건의 송전이 가능하다. 같은 방법으로 따지면 3상 4선식과 단상 2선식의 비는 $\dfrac{1}{3}$ 이 되므로, 어느 방식끼리의 비를 묻는지 확인하고 답해야 한다.