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그림 (a)의 Y결선 회로를 그림 (b)의 △결선회로로 등가 변환했을 … | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 22년 2회차
그림 (a)의 Y결선 회로를 그림 (b)의 △결선회로로 등가 변환했을 때 Rab, Rbc, Rca는 각각 몇 Ω 인가? (단, Ra = 2Ω, Rb = 3Ω, Rc = 4Ω)
문제 이미지
1
Rab=69, Rbc=129, Rca=98R_{ab}=\dfrac{6}{9},\ R_{bc}=\dfrac{12}{9},\ R_{ca}=\dfrac{9}{8}
2
Rab=13, Rbc=1, Rca=12R_{ab}=\dfrac{1}{3},\ R_{bc}=1,\ R_{ca}=\dfrac{1}{2}
3
Rab=132, Rbc=13, Rca=263R_{ab}=\dfrac{13}{2},\ R_{bc}=13,\ R_{ca}=\dfrac{26}{3}
4
Rab=113, Rbc=11, Rca=112R_{ab}=\dfrac{11}{3},\ R_{bc}=11,\ R_{ca}=\dfrac{11}{2}
해설

Y를 Δ로 바꿀 때 분자는 세 저항을 둘씩 곱해 더한 값으로 모두 같고, 분모는 구하려는 변과 마주 보는 Y저항이다.
RaRb+RbRc+RcRa=2×3+3×4+4×2=26R_aR_b+R_bR_c+R_cR_a=2\times3+3\times4+4\times2=26 이다.
그림에서 a·b 사이의 변과 마주 보는 것은 RcR_c 이므로 Rab=264=132R_{ab}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}, 같은 방법으로 Rbc=26Ra=262=13R_{bc}=\frac{26}{R_a}=\frac{26}{2}=13, Rca=26Rb=263R_{ca}=\frac{26}{R_b}=\frac{26}{3} 이다.

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