그림의 신호흐름도를 미분방정식으로 표현한 것으로 옳은 것은? (단, 모… | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 전향경로는 $1\cdot\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s}\cdot 1=\frac{1}{s^2}$ 하나뿐이다.
귀환가지는 두 개로, $\frac{1}{s}$ 하나만 지나 되돌아오는 $-3$ 가지가 $L_1=\frac{1}{s}\times(-3)=-\frac{3}{s}$, $\frac{1}{s}$ 두 개를 지나 되돌아오는 $-2$ 가지가 $L_2=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s}\times(-2)=-\frac{2}{s^2}$ 이며 두 루프는 서로 접촉하므로 $\Delta=1-(L_1+L_2)=1+\frac{3}{s}+\frac{2}{s^2}$ 이다.
따라서 $\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{1/s^2}{1+3/s+2/s^2}=\frac{1}{s^2+3s+2}$ 이고, $(s^2+3s+2)C(s)=R(s)$ 를 초기값이 0인 조건에서 시간영역으로 되돌리면 $\frac{d^2c(t)}{dt^2}+3\frac{dc(t)}{dt}+2c(t)=r(t)$ 가 된다.