3상 전원전압 220V를 3상 반파정류회로의 각 상에 SCR을 사용하여… | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

3상 반파 위상제어에서 각 상은 상전압이 다른 상을 앞지르는 $\omega t=30^\circ$ 부터 도통할 수 있으므로 점호는 $30^\circ+\alpha$ 에서 시작한다. 순저항부하는 전압이 0 이 되면 전류도 곧바로 끊기므로, $\alpha>30^\circ$ 이면 상전압이 0 이 되는 $180^\circ$ 에서 도통이 끝나는 불연속 모드가 된다.
이 구간을 한 주기(3상이므로 $2\pi/3$ 마다 반복)에 대해 평균하면
$E_d=\dfrac{3}{2\pi}\int_{30^\circ+\alpha}^{180^\circ}E_m\sin\theta\,d\theta=\dfrac{3E_m}{2\pi}\left[1+\cos(30^\circ+\alpha)\right]$
$\alpha=60^\circ$ 이므로 $\cos(30^\circ+60^\circ)=\cos90^\circ=0$ 이고, $E_m=\sqrt{2}\times220=311.1$ V 이므로
$E_d=\dfrac{3\times311.1}{2\pi}=\dfrac{933.4}{6.283}\approx148.55$ V
연속 도통일 때 쓰는 $E_d=1.17E\cos\alpha$ 를 그대로 넣으면 128.7 V 가 나오는데, $\alpha>30^\circ$ 인 저항부하에서는 적용 범위를 벗어난 식이다.