380V, 60Hz, 4극, 10kW인 3상 유도전동기의 전부하 슬립이… | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

유도전동기의 토크는 $T\propto\dfrac{sV^2r_2}{r_2^2+(sx_2)^2}$ 이고, 슬립이 작아 $sx_2\ll r_2$ 인 정상 운전 영역에서는 $T\propto sV^2$ 로 근사된다. 토크가 전압의 제곱에 비례한다는 것이 핵심이다.
부하가 그대로여서 필요한 토크가 변하지 않으므로 $s_1V_1^2=s_2V_2^2$ 이고
$s_2=s_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^2=0.04\times\left(\dfrac{1}{0.9}\right)^2=\dfrac{0.04}{0.81}=0.0494$
약 4.9 % 이다. 전압을 10 % 낮추면 같은 토크를 내기 위해 슬립이 커지고 회전속도가 떨어진다.
슬립이 전압에 반비례한다고 보면 4.4 % 가 나오는데, 제곱에 반비례한다는 점을 놓친 결과다.