진공 중에서 점(1, 3)m의 위치에 -2×10-9C의 점전하가 있을 … | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

두 점을 잇는 거리 벡터는 힘을 받는 전하 쪽을 향해야 하므로
$\vec{r}=(2-1)\hat{x}+(1-3)\hat{y}=\hat{x}-2\hat{y}$, $|\vec{r}|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$ (m), $\hat{r}=\dfrac{\hat{x}-2\hat{y}}{\sqrt{5}}$
쿨롱의 법칙 $\vec{F}=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\hat{r}=9\times10^9\times\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\hat{r}$ 에서 크기 부분을 먼저 계산하면
$9\times10^9\times\dfrac{(-2\times10^{-9})\times1}{5}=-\dfrac{18}{5}$ (N)
여기에 단위벡터를 곱하면
$\vec{F}=-\dfrac{18}{5}\times\dfrac{\hat{x}-2\hat{y}}{\sqrt{5}}=-\dfrac{18}{5\sqrt{5}}\hat{x}+\dfrac{36}{5\sqrt{5}}\hat{y}$ (N)
전하의 곱이 음수여서 힘의 방향이 $\hat{r}$ 의 반대, 즉 음전하 쪽으로 끌리는 흡인력이 된다.