그림은 커패시터의 유전체 내에 흐르는 변위전류를 보여준다. 커패시터의 전극 면적을 S(m 2 ), 전극에 축적된 전하를 q(C), 전극의 표면전하 밀도를 σ(C/m 2 ), 전극 사이의 전속밀도를 D(C/m 2 )라 하면 변위전류밀도 i d (A/m 2 )는?

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1[전기기사 필기] 22년 2회차

그림은 커패시터의 유전체 내에 흐르는 변위전류를 보여준다. 커패시터의 전극 면적을 S(m²), 전극에 축적된 전하를 q(C), 전극의 표면전하 밀도를 σ(C/m²), 전극 사이의 전속밀도를 D(C/m²)라 하면 변위전류밀도 i_d(A/m²)는?

 $\dfrac{\partial D}{\partial t}$

 $\dfrac{\partial q}{\partial t}$

 $S\dfrac{\partial D}{\partial t}$

 $\dfrac{1}{S}\dfrac{\partial D}{\partial t}$

해설

그림에서 극판 면적이  $S$ 인 커패시터의 유전체 내부에 전속밀도  $D$ 와 변위전류  $i_d$ 가  $+q$  극판에서  $-q$  극판을 향해 같은 방향으로 그려져 있다.
표면전하밀도는  $\sigma=\frac{q}{S}$ 이고 평행판 내부에서는  $D=\sigma=\frac{q}{S}$ 이다.
변위전류밀도는 전속밀도의 시간변화율로 정의되므로  $i_d=\frac{\partial D}{\partial t}=\frac{\partial \sigma}{\partial t}=\frac{1}{S}\frac{\partial q}{\partial t}$ 이다.
 $\frac{\partial q}{\partial t}$ 는 단위가 A인 변위전류 자체이고,  $\frac{\partial D}{\partial t}$ 에 다시  $S$ 를 곱하거나 나눈 형태는 단위가  $\mathrm{A/m^2}$ 이 되지 않는다.

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