정전용량이 20μF인 공기의 평행판 커패시터에 0.1C의 전하량을 충전… | [전기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 22년 2회차

정전용량이 20μF인 공기의 평행판 커패시터에 0.1C의 전하량을 충전하였다. 두 평행판 사이에 비유전율이 10인 유전체를 채웠을 때 유전체 표면에 나타나는 분극 전하량(C)은?

0.009

0.01

0.09

0.1

해설

충전 후 전원과 분리된 상태이므로 극판의 진전하는  $Q=0.1$  C 로 유지되고, 유전체 표면에 분극전하가 나타나 내부 전계를  $1/\varepsilon_r$  배로 줄인다.
분극의 정의  $P=D-\varepsilon_0E$  에  $D=\varepsilon_0\varepsilon_rE$  를 넣으면  $P=D\left(1-\dfrac{1}{\varepsilon_r}\right)$  이고, 양변에 극판 면적을 곱하면 표면 분극 전하량은
 $Q'=Q\left(1-\dfrac{1}{\varepsilon_r}\right)$ 
대입하면  $Q'=0.1\times\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=0.1\times0.9=0.09$  C 이다.
정전용량 20 μF 는 극판 전압을 묻지 않는 이 문제에서는 쓰이지 않는 값이다.

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