주물공장에서 근로자에게 노출되는 호흡성 먼지를 측정한 결과(mg/m3)… | [산업위생관리산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 측정 결과는 2.5, 2.1, 3.1, 5.2, 7.2 mg/m³의 다섯 개 값이다. 기하평균은 각 값의 로그를 평균한 뒤 되돌린 값으로 정의된다.
$\ln GM=\frac{\ln 2.5+\ln 2.1+\ln 3.1+\ln 5.2+\ln 7.2}{5}=\frac{0.916+0.742+1.131+1.649+1.974}{5}=1.282$ 이므로 $GM=e^{1.282}\approx 3.6\ \mathrm{mg/m^3}$ 이다.
곱해서 제곱근을 취해도 같다. $GM=\sqrt[5]{2.5\times 2.1\times 3.1\times 5.2\times 7.2}=\sqrt[5]{609.3}\approx 3.6$
산술평균 $\frac{20.1}{5}=4.02\ \mathrm{mg/m^3}$ 보다 작게 나오는 점에 주목하자. 작업환경 측정치처럼 대수정규분포를 따르는 자료에서는 유난히 큰 값(7.2)의 영향을 덜 받는 기하평균을 대푯값으로 쓴다.