다음의 내용에서 ㉠, ㉡에 해당하는 숫자로 맞는 것은? | [산업위생관리산업기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

제시문은 공기유량이 일정할 때 ㉠ 덕트 직경을 3배로 하면 유속이 얼마로 변하는지, ㉡ 직경은 그대로 두고 유속을 1/4로 하면 압력손실이 얼마로 변하는지를 묻는다.
유량이 일정하면 $Q = AV$에서 유속은 단면적에 반비례한다. 원형 덕트의 단면적은 $A = \dfrac{\pi D^{2}}{4}$로 직경의 제곱에 비례하므로 직경을 3배로 하면 단면적은 9배가 되고, 유속은 $\dfrac{1}{9}$로 줄어든다.
압력손실은 속도압에 비례하고 속도압은 $VP = \dfrac{\gamma V^{2}}{2g}$처럼 유속의 제곱에 비례한다. 따라서 유속을 1/4로 낮추면 압력손실은 $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2} = \dfrac{1}{16}$이 된다.