모두CBT
다음 논리식 중 틀린 것은?
A⋅B‾=A‾+B‾\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}A⋅B=A+B
A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B
A + A = A
A+A‾⋅B=A+B‾A + \overline{A} \cdot B = A + \overline{B}A+A⋅B=A+B
드모르간의 정리에 따라 A⋅B‾=A‾+B‾\overline{A \cdot B} = \overline{A}+\overline{B}A⋅B=A+B, A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B} = \overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B 는 성립하고, 멱등법칙에 의해 A+A=AA+A=AA+A=A 도 성립한다.반면 A+A‾⋅BA+\overline{A}\cdot BA+A⋅B 를 전개하면 (A+A‾)(A+B)=A+B(A+\overline{A})(A+B) = A+B(A+A)(A+B)=A+B 가 되어야 하므로, 이를 A+B‾A+\overline{B}A+B 로 나타낸 식은 옳지 않다.
드모르간의 정리에 따라 A⋅B‾=A‾+B‾\overline{A \cdot B} = \overline{A}+\overline{B}A⋅B=A+B, A+B‾=A‾⋅B‾\overline{A+B} = \overline{A}\cdot\overline{B}A+B=A⋅B 는 성립하고, 멱등법칙에 의해 A+A=AA+A=AA+A=A 도 성립한다.
반면 A+A‾⋅BA+\overline{A}\cdot BA+A⋅B 를 전개하면 (A+A‾)(A+B)=A+B(A+\overline{A})(A+B) = A+B(A+A)(A+B)=A+B 가 되어야 하므로, 이를 A+B‾A+\overline{B}A+B 로 나타낸 식은 옳지 않다.
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