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i=Im1sinωt+Im2(2sinωt+θ)의 실효값은? | [공조냉동기계기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 17년 3회차

i=I_m₁sinωt+I_m₂(2sinωt+θ)의 실효값은?

1

 $\dfrac{I_{m1}+I_{m2}}{2}$

2

 $\sqrt{\dfrac{I_{m1}^{2} + I_{m2}^{2}}{2}}$

3

 $\dfrac{\sqrt{I_{m1} + I_{m2}}}{2}$

4

 $\sqrt{\dfrac{I_{m1} + I_{m2}}{2}}$

해설

서로 다른 주파수 성분(기본파와 고조파)이 중첩된 전류에서 전체 실효값은 각 성분의 실효값을 제곱하여 합한 뒤 제곱근을 취하는 방식으로 구해진다. 각 성분의 실효값은 최댓값을  $\sqrt{2}$ 로 나눈 값이다.
따라서 전체 실효값은  $I=\sqrt{\left(\dfrac{I_{m1}}{\sqrt{2}}\right)^{2}+\left(\dfrac{I_{m2}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}=\sqrt{\dfrac{I_{m1}^{2}+I_{m2}^{2}}{2}}$ 로 정리된다.

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