어떤 물질 1kg이 20˚C에서 30˚C로 되기 위해 필요한 열량은 약… | [공조냉동기계기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 17년 3회차

어떤 물질 1kg이 20˚C에서 30˚C로 되기 위해 필요한 열량은 약 몇 kJ 인가? (단, 비열 (C, kJ/(kgㆍK))은 온도에 대한 함수로서 C=3.594+0.0372T이며, 여기서 온도(T)의 단위는 K이다.)

해설

비열이 온도의 함수이므로 필요한 열량은 적분으로 구한다:  $Q = m\int_{T_1}^{T_2} C\,dT = \int_{293}^{303} (3.594 + 0.0372T)\,dT$ 
온도는 절대온도이므로 적분구간은 293K에서 303K이며, 질량은 1kg이다.
 $Q = 3.594\times(303-293) + \dfrac{0.0372}{2}\times(303^2 - 293^2) \approx 35.94 + 110.86 \approx 147\ \text{kJ}$ 로 계산된다.

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