그림과 같이 다수의 추를 올려놓은 피스톤이 설치된 실린더 안에 가스가 … | [공조냉동기계기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 추를 여러 개 올려놓은 피스톤이 아래쪽 가스를 누르고 있는 실린더다. 추를 덜어낼수록 가스에 걸리는 압력이 낮아지는데, 열을 가하는 동시에 추를 덜어내어 가스온도를 일정하게 유지했으므로 이 변화는 이상기체의 등온과정이다.
등온과정에서 기체가 한 일은 $W = P_1 V_1 \ln\dfrac{V_2}{V_1}$ 로 계산한다. 여기서 $P_1 = 300\ \mathrm{kPa}$, $V_1 = 0.05\ \mathrm{m^3}$, $V_2 = 0.2\ \mathrm{m^3}$ 이다.
$W = 300 \times 0.05 \times \ln\dfrac{0.2}{0.05} = 15 \times \ln 4 = 15 \times 1.386 = 20.79\ \mathrm{kJ}$
체적이 4배로 늘어났지만 압력이 반비례로 낮아지므로 일은 체적비가 아니라 체적비의 자연로그에 비례한다는 점이 이 문제의 핵심이다.