그림과 같은 계통의 전달 함수는? | [공조냉동기계기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림을 보면 $G_2$의 출력이 바로 앞 가산점의 (−)단으로 되돌아오는 내측 단위 부궤환 루프가 있고, 최종 출력 C가 $G_3$을 거쳐 맨 앞 가산점의 (−)단으로 들어오는 외측 부궤환 루프가 있다.
먼저 내측 루프를 하나의 블록으로 합치면 $\dfrac{G_2}{1+G_2}$이고, 앞단의 $G_1$과 직렬이므로 전방 경로 이득은 $G=\dfrac{G_1G_2}{1+G_2}$가 된다.
여기에 궤환 요소 $G_3$을 적용하면 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+GG_3}=\dfrac{\frac{G_1G_2}{1+G_2}}{1+\frac{G_1G_2G_3}{1+G_2}}$이다.
분모와 분자에 $(1+G_2)$를 곱해 정리하면 전달함수는 $\dfrac{G_1G_2}{1+G_2+G_1G_2G_3}$이다.