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1[공조냉동기계기사 필기] 18년 1회차

다음과 같은 두 개의 교류전압이 있다. 두 개의 전압은 서로 어느 정도의 시간차를 가지고 있는가?
 $v_1 = 10\cos 10t,\qquad v_2 = 10\cos 5t$

약 0.25초

약 0.46초

약 0.63초

약 0.72초

해설

그림에 제시된 두 전압은  $v_1=10\cos 10t$ ,  $v_2=10\cos 5t$ 로, 진폭은 같고 각속도가 각각 10 rad/s와 5 rad/s이다.
주기는  $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ 이므로  $T_1=\dfrac{2\pi}{10}\approx0.628\ \mathrm{s}$ ,  $T_2=\dfrac{2\pi}{5}\approx1.257\ \mathrm{s}$ 이다.
두 파형은 모두  $t=0$ 에서 최댓값을 가지지만 그다음 최댓값은 각각 한 주기 뒤에 나타난다. 따라서 두 전압 사이의 시간차는  $T_2-T_1=1.257-0.628\approx0.63\ \mathrm{s}$ , 즉 약 0.63초이다.

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