그림과 같은 피드백 제어 계에서의 폐루프 종합 전달함수는? | [공조냉동기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 블록선도는 입력 $R(s)$가 가산점에 $+$로 들어오고, 출력 $C(s)$가 $G_2(s)$를 거쳐 같은 가산점에 $-$로 되돌아오는 부(負)피드백 구조다. 가산점 뒤 전향 경로에는 $G_1(s)$ 하나만 놓여 있다.
가산점 출력을 $E(s)=R(s)-G_2(s)C(s)$라 하면 $C(s)=G_1(s)E(s)=G_1(s)\left[R(s)-G_2(s)C(s)\right]$이므로 정리하면 $\left[1+G_1(s)G_2(s)\right]C(s)=G_1(s)R(s)$가 된다.
따라서 폐루프 전달함수는 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1(s)}{1+G_1(s)G_2(s)}$이다. 분자는 전향 경로 이득, 분모는 1 + 루프 이득이며 되돌아오는 부호가 $-$이므로 분모의 부호는 $+$가 된다.