열통과율 900kcal/m2·h·℃, 전열면적 5m2인 아래 그림과 같… | [공조냉동기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 가로축이 관 길이, 세로축이 온도인 대향류 온도 분포다. 공기는 왼쪽에서 t₁=27℃ 로 들어가 오른쪽에서 t₂=13℃ 로 나가고, 물은 화살표가 반대 방향이어서 오른쪽에서 tw1=5℃ 로 들어가 왼쪽에서 tw2=10℃ 로 나간다.
따라서 양 끝단의 온도차는 왼쪽 $\Delta_1=27-10=17^\circ\mathrm{C}$, 오른쪽 $\Delta_2=13-5=8^\circ\mathrm{C}$ 이고, 대수평균온도차는 $\mathrm{LMTD}=\dfrac{17-8}{\ln(17/8)}=\dfrac{9}{0.7538}\approx11.94^\circ\mathrm{C}$ 이다.
열교환량은 $q=K\,A\,\mathrm{LMTD}=900\times5\times11.94\approx53730\,\mathrm{kcal/h}$ 이다. 산술평균온도차 12.5℃를 쓰면 56250kcal/h가 되므로, 온도차 비가 2배를 넘는 이 문제에서는 반드시 대수평균을 써야 한다.