내경이 20mm인 관 안으로 포화상태의 냉매가 흐르고 있으며 관은 단열… | [공조냉동기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 18년 3회차

내경이 20mm인 관 안으로 포화상태의 냉매가 흐르고 있으며 관은 단열재로 싸여있다. 관의 두께는 1mm이며, 관재질의 열전도도는 50W/m·K이며, 단열재의 열전도도는 0.02W/m·K이다. 단열재의 내경과 외경은 각각 22mm와 42mm일 때, 단위길이당 열손실(W)은? (단, 이 때 냉매의 온도는 60℃, 주변 공기의 온도는 0℃이며, 냉매측과 공기측의 평균 대류열전달계수는 각각 2000W/m²·K와 10W/m²·K이다. 관과 단열재 접촉부의 열저항은 무시한다.)

9.87

10.15

11.10

13.27

해설

이 문제는 냉매측 대류 → 배관 전도 → 단열재 전도 → 외기측 대류가 직렬로 이어진 원통형 복합전열 문제로, 단위 길이당 열저항의 합을 이용해 열손실을 구한다.
각 구간의 단위길이당 열저항은 대류부  $R=\dfrac{1}{2\pi r h}$ , 전도부  $R=\dfrac{\ln(r_2/r_1)}{2\pi k}$ 로 계산하며, 냉매측 대류(반지름 10mm, h=2000), 배관 전도(10→11mm, k=50), 단열재 전도(11→21mm, k=0.02), 공기측 대류(반지름 21mm, h=10)를 모두 더하면 총 열저항은 약  $5.91\ \text{K}\cdot\text{m/W}$ 가 된다.
냉매와 공기의 온도차  $\Delta T = 60-0=60{}^\circ\mathrm{C}$ 를 총 열저항으로 나누면 단위길이당 열손실은  $Q = \dfrac{60}{5.91} \approx 10.15\ \text{W/m}$ 로 계산된다.

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