그림과 같이 카르노 사이클로 운전하는 기관 2개가 직렬로 연결되어 있는… | [공조냉동기계기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 고온 열원은 800K, 최종 저온 열원은 200K이고, 카르노기관 1이 800K에서 열을 받아 $W_1$ 을 내고 중간 온도 T 의 열원으로 열을 버리며, 그 열을 카르노기관 2가 받아 $W_2$ 를 내고 200K로 버린다.
카르노 기관의 효율은 $\eta=1-\dfrac{T_L}{T_H}$ 이므로 두 기관의 효율은 각각 $1-\dfrac{T}{800}$, $1-\dfrac{200}{T}$ 이다. 두 값이 같다고 두면 $\dfrac{T}{800}=\dfrac{200}{T}$ 이다.
정리하면 $T^2=800\times200=160000$ 이므로 $T=\sqrt{160000}=400\,\mathrm{K}$ 이다. 즉 중간 온도는 두 열원 온도의 기하평균인 400K가 된다.