특성방정식이 s 3 +2s 2 +Ks+5=0 인 제어계가 안정하기 위한 K 값은?

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특성방정식이 s3+2s2+Ks+5=0 인 제어계가 안정하기 위한 K 값… | [공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차

특성방정식이 s³+2s²+Ks+5=0 인 제어계가 안정하기 위한 K 값은?

K ＞ 0

K ＜ 0

K ＞  $\dfrac{5}{2}$

K ＜  $\dfrac{5}{2}$

해설

특성방정식  $s^{3}+2s^{2}+Ks+5=0$ 에 대해 Routh-Hurwitz 배열을 만들면  $s^{1}$ 행 첫 항이  $\dfrac{2K-5}{2}$ 가 되며, 안정하려면 1열의 모든 항이 양수여야 하므로  $2K-5>0$ , 즉  $K > \dfrac{5}{2}$ 일 때 계가 안정하다.

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