실린더에 밀폐된 8kg의 공기가 그림과 같이 P 1 = 800 kPa, 체적 V 1 = 0.27 m 3 에서 P 2 = 350 kPa, 체적 V 2 = 0.80 m 3 으로 직선 변화하였다. 이 과정에서 공기가 한 일은 약 몇 kJ 인가?

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실린더에 밀폐된 8kg의 공기가 그림과 같이 P1 = 800 kPa, … | [공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차

실린더에 밀폐된 8kg의 공기가 그림과 같이 P₁ = 800 kPa, 체적 V₁ = 0.27 m³에서 P₂ = 350 kPa, 체적 V₂ = 0.80 m³으로 직선 변화하였다. 이 과정에서 공기가 한 일은 약 몇 kJ 인가?

해설

그림은  $P\text{-}V$  선도에서 상태 1과 상태 2를 직선으로 이은 뒤, 그 직선 아래  $V_1 \sim V_2$  구간을 사선으로 칠한 모양이다. 문제에서 상태 1은  $P_1 = 800\,\mathrm{kPa},\ V_1 = 0.27\,\mathrm{m^3}$ , 상태 2는  $P_2 = 350\,\mathrm{kPa},\ V_2 = 0.80\,\mathrm{m^3}$ 로 주어졌다.
밀폐계가 한 일은  $W = \int_1^2 P\,dV$ , 즉 선도 아래 면적이므로 칠해진 사다리꼴의 면적을 구하면 된다.
 $W = \dfrac{P_1 + P_2}{2}(V_2 - V_1) = \dfrac{800 + 350}{2} \times (0.80 - 0.27) = 575 \times 0.53 = 304.75\,\mathrm{kJ}$ , 즉 약 305 kJ이다.
과정이 직선이므로 평균압력 575 kPa를 쓰면 되고, 주어진 공기 질량 8 kg은 이 일 계산에는 쓰이지 않는 조건이다.

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