R=10Ω, L=10mH에 가변콘덴서 C를 직렬로 구성시킨 회로에 교류… | [공조냉동기계기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

직렬공진 상태에서는 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 같아지므로 공진 주파수는 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$로 주어진다.
이를 $C$에 대해 정리하면 $C=\dfrac{1}{(2\pi f)^2 L}$이다. $f=1000\text{Hz}$, $L=10\text{mH}=0.01\text{H}$를 대입하면 $C=\dfrac{1}{(2\pi\times1000)^2\times0.01}\approx2.533\times10^{-6}\text{F}$로 계산된다.
따라서 필요한 가변콘덴서 용량은 약 $2.533\,\mu\text{F}$이다.