장방형 덕트(장변 a, 단변 b)를 원형덕트로 바꿀 때 사용하는 계산식… | [공조냉동기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 식 $D_e = 1.3\left[\dfrac{(a \times b)^5}{(a+b)^2}\right]^{1/8}$ 은 장변 $a$, 단변 $b$인 장방형 덕트를 같은 성능의 원형 덕트로 바꿀 때 쓰는 상당지름(등가지름) 식이다.
이 식은 같은 풍량을 흘렸을 때 단위 길이당 마찰손실이 같아지는 원형 덕트의 지름을 주도록 유도된 것이다. 따라서 환산 전후로 보존되는 양은 풍량과 단위 길이당 마찰손실이다.
반면 풍속은 같지 않다. 예를 들어 $a = b = 1$이면 $D_e = 1.3 \times (1/4)^{1/8} \fallingdotseq 1.09$ 로 원형 단면적은 $0.94$, 장방형 단면적은 $1.0$ 이 되어 단면적이 달라지고, 풍량이 같으므로 풍속도 달라진다.
정리하면 이 상당지름 식은 단면 형상만 바꾸면서 풍량과 마찰저항을 동일하게 유지하는 환산식이며, 덕트 설계에서 장방형 치수를 결정한 뒤 마찰손실 선도를 원형 기준으로 읽기 위해 사용한다.