두께가 200mm인 두꺼운 평판의 한 면(T 0 )은 600K, 다른 면(T 1 )은 300K로 유지될 때 단위 면적당 평판을 통한 열전달량(W/m 2 )은? (단, 열전도율은 온도에 따라 λ(T)=λ 0 (1+βt m )로 주어지며, λ 0 는 0.029 W/mㆍK, β는 3.6×10 -3 K -1 이고, t m 은 양 면간의 평균온도이다.)

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1[공조냉동기계기사 필기] 20년 3회차

두께가 200mm인 두꺼운 평판의 한 면(T₀)은 600K, 다른 면(T₁)은 300K로 유지될 때 단위 면적당 평판을 통한 열전달량(W/m²)은? (단, 열전도율은 온도에 따라 λ(T)=λ₀(1+βt_m)로 주어지며, λ₀는 0.029 W/mㆍK, β는 3.6×10^-3K^-1이고, t_m은 양 면간의 평균온도이다.)

해설

온도에 따라 변하는 열전도율은 평균온도를 이용해  $\lambda_m=\lambda_0(1+\beta t_m)$ 로 근사할 수 있다. 여기서  $t_m=\dfrac{600+300}{2}=450$ 이다.
이를 대입하면  $\lambda_m=0.029\times(1+3.6\times10^{-3}\times450)=0.029\times2.62\approx0.076\,W/m\cdot K$ 가 된다.
단위면적당 열전달량은  $q=\dfrac{\lambda_m(T_0-T_1)}{L}=\dfrac{0.076\times300}{0.2}\approx114\,W/m^2$ 로 계산된다.

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