실린더에 밀폐된 8kg의 공기가 그림과 같이 압력 P1=800kPa, … | [공조냉동기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림에는 $P\text{-}V$ 선도에 왼쪽 위의 상태 1에서 오른쪽 아래의 상태 2까지 하나의 직선이 그려져 있을 뿐이고, 압력·체적 값은 문제에 주어진 $P_1=800\,\mathrm{kPa}$, $V_1=0.27\,\mathrm{m^3}$, $P_2=350\,\mathrm{kPa}$, $V_2=0.80\,\mathrm{m^3}$을 쓴다.
밀폐계가 한 일은 $W=\displaystyle\int_1^2 P\,dV$, 즉 선도에서 그 경로 아래의 면적이다. 경로가 직선이므로 면적은 사다리꼴이 되어 평균 압력 × 체적 변화로 간단히 계산된다.
$W=\dfrac{P_1+P_2}{2}\,(V_2-V_1)=\dfrac{800+350}{2}\times(0.80-0.27)=575\times0.53\approx305\,\mathrm{kJ}$
체적이 늘어났으므로 계가 외부에 일을 한 것이며, 공기 8kg이라는 조건은 이 일량 계산에는 쓰이지 않는다(내부에너지나 온도를 물었을 때 필요한 값이다).