공기 정압비열(CP, kJ/kg·℃)이 다음과 같을 때 공기 5kg을 … | [공조냉동기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 정압비열은 온도 t의 1차식 $C_p = 1.0053 + 0.000079\,t$ [kJ/kg·℃]로 주어져 있다. 비열이 온도에 따라 변하므로 열량은 $Q = m\int_{t_1}^{t_2} C_p\,dt$로 적분해서 구해야 한다.
0℃에서 100℃까지 적분하면 $\int_0^{100}(1.0053+0.000079t)dt = 1.0053\times100 + \frac{0.000079}{2}\times100^2 = 100.53 + 0.395 = 100.925$ kJ/kg 이다.
공기 질량이 5 kg이므로 $Q = 5 \times 100.925 \approx 504.6$ kJ 이다.
비열이 1차식이므로 평균온도 50℃의 비열 $1.0053+0.000079\times50 = 1.00925$ kJ/kg·℃를 써서 $5\times1.00925\times100$으로 계산해도 같은 값이 나온다.