모두CBT
다음의 논리식을 간단히 한 것은?X=A‾ B‾C+AB‾ C‾+AB‾CX=\overline{A}\,\overline{B}C+A\overline{B}\,\overline{C}+A\overline{B}CX=ABC+ABC+ABC
그림의 논리식은 X=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCX=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CX=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC 로, 세 항 모두 Bˉ\bar{B}Bˉ 를 공통으로 갖는다.공통항을 묶으면 X=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)=Bˉ{AˉC+A(Cˉ+C)}=Bˉ(AˉC+A)X=\bar{B}(\bar{A}C+A\bar{C}+AC)=\bar{B}\left\{\bar{A}C+A(\bar{C}+C)\right\}=\bar{B}(\bar{A}C+A)X=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)=Bˉ{AˉC+A(Cˉ+C)}=Bˉ(AˉC+A) 가 된다.여기서 AˉC+A=A+C\bar{A}C+A=A+CAˉC+A=A+C 이므로 최종적으로 X=Bˉ(A+C)=ABˉ+BˉCX=\bar{B}(A+C)=A\bar{B}+\bar{B}CX=Bˉ(A+C)=ABˉ+BˉC 로 정리된다.
그림의 논리식은 X=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉCX=\bar{A}\bar{B}C+A\bar{B}\bar{C}+A\bar{B}CX=AˉBˉC+ABˉCˉ+ABˉC 로, 세 항 모두 Bˉ\bar{B}Bˉ 를 공통으로 갖는다.
공통항을 묶으면 X=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)=Bˉ{AˉC+A(Cˉ+C)}=Bˉ(AˉC+A)X=\bar{B}(\bar{A}C+A\bar{C}+AC)=\bar{B}\left\{\bar{A}C+A(\bar{C}+C)\right\}=\bar{B}(\bar{A}C+A)X=Bˉ(AˉC+ACˉ+AC)=Bˉ{AˉC+A(Cˉ+C)}=Bˉ(AˉC+A) 가 된다.
여기서 AˉC+A=A+C\bar{A}C+A=A+CAˉC+A=A+C 이므로 최종적으로 X=Bˉ(A+C)=ABˉ+BˉCX=\bar{B}(A+C)=A\bar{B}+\bar{B}CX=Bˉ(A+C)=ABˉ+BˉC 로 정리된다.
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