2차원 직각좌표계(x, y)상에서 속도 포텐셜(ø, velocity p… | [가스기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

속도포텐셜과 흐름함수 사이에는 코시-리만 관계식이 성립한다: $u=\dfrac{\partial \phi}{\partial x} = \dfrac{\partial \psi}{\partial y}$, $v = \dfrac{\partial \phi}{\partial y} = -\dfrac{\partial \psi}{\partial x}$.
$\phi = Ux$이므로 $u=U$, $v=0$이다. $\dfrac{\partial \psi}{\partial y}=U$를 y에 대해 적분하면 $\psi = Uy + f(x)$가 되고, $-\dfrac{\partial \psi}{\partial x}=0$ 조건에서 $f(x)$는 상수가 된다.
따라서 흐름함수는 $\psi = Uy$ 형태로 나타난다.