직각좌표계에 적용되는 가장 일반적인 연속방정식은 \dfrac{\partial\rh 상세 페이지
직각좌표계에 적용되는 가장 일반적인 연속방정식은 ∂t∂ρ+∂x∂(ρu)+∂y∂(ρv)+∂z∂(ρw)=0으로 주어진다. 다음 중 정상상태(steady state)의 유동에 적용되는 연속방정식은?
1∂t∂ρ+∂x∂(ρu)+∂y∂(ρv)+∂z∂(ρw)=0
2∂x∂(ρu)+∂y∂(ρv)+∂z∂(ρw)=0
3∂x∂u+∂y∂v+∂z∂w=0
4∂t∂ρ+ρ∂x∂u+ρ∂y∂v+ρ∂z∂w=0
해설
정상상태(steady state) 유동에서는 임의의 점에서 밀도 등 물리량이 시간에 따라 변하지 않으므로 시간에 대한 편미분항 ∂t∂ρ이 0이 된다.
따라서 일반 연속방정식에서 이 항을 제거한 ∂x∂(ρu)+∂y∂(ρv)+∂z∂(ρw)=0이 정상상태 유동에 적용되는 연속방정식이 되며, 이는 밀도가 위치에 따라 변하는 압축성 유동에도 성립하는 형태이다.
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