그림과 같이 U자관에 세 액체가 평형상태에 있다. a＝30㎝, b＝15… | [가스기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 U자관은 왼쪽 관 위쪽에 비중 0.9 액체가 높이 $a=30\ \mathrm{cm}$ 만큼 들어 있고, 그 아래 $b=15\ \mathrm{cm}$ 구간은 비중 $S$ 인 액체이며, 오른쪽 관에는 밀도 1.2 g/cm³(비중 1.2) 액체가 높이 $c=40\ \mathrm{cm}$ 로 채워져 있다.
왼쪽 $b$ 구간의 아래 끝과 오른쪽 $c$ 구간의 아래 끝이 같은 높이이므로, 이 공통 수평면에서 좌우 압력이 같아야 평형이 된다.
비중으로 압력을 나타내면 $0.9\times 30 + S\times 15 = 1.2\times 40$ 이므로 $27+15S=48$, 즉 $S=\dfrac{21}{15}=1.4$ 이다.
이때 좌우 액주 길이의 단위(cm)와 $\rho_w g$ 는 양변에서 그대로 소거되므로, 비중 × 액주높이의 합만 맞추면 되는 것이 U자관 평형 문제의 요령이다.