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1[가스기사 필기] 15년 3회차
그림에서 비중이 0.9인 액체가 분출되고 있다. 원형면 1을 통하는 속도가 15m/s일 때 원형면 2를 통과하는 분출속도(m/s)는 얼마인가? (단, 비압축성 유체이고 각 단면에서의 속도는 균일하다고 가장한다.)
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해설

그림에서 굵은 관의 지름은 15cm, 축소된 노즐 출구의 지름은 5cm 이고, 흐름은 굵은 관(원형면 1)에서 노즐(원형면 2) 쪽으로 향한다.

비압축성 유체이므로 연속방정식 A1V1=A2V2A_1V_1=A_2V_2 가 성립한다. 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 V2=V1(d1d2)2V_2=V_1\left(\dfrac{d_1}{d_2}\right)^2 이다.

따라서 V2=15×(155)2=15×9=135 m/sV_2=15\times\left(\dfrac{15}{5}\right)^2=15\times 9=135\ \mathrm{m/s} 이다.

여기서 비중 0.9는 계산에 필요 없는 조건이다. 연속방정식은 밀도가 일정한 비압축성 유동에서 단면적과 속도만으로 결정되므로 유체의 종류와 무관하다.

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