다음 그림에서와 같이 관속으로 물이 흐르고 있다. A점과 B점에서의 유… | [가스기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 관은 왼쪽 지름 5 cm 구간(A점)에서 오른쪽 지름 10 cm 구간(B점)으로 넓어지고, 각 지점에 세운 수직관의 물기둥 높이는 A에서 20 cm, B에서 40 cm 이다. 관 중심선은 수평이므로 위치수두는 서로 같다.
연속방정식 $A_Au_A=A_Bu_B$ 에서 $u_A=\left(\dfrac{10}{5}\right)^2u_B=4u_B$ 이다.
베르누이 식 $\dfrac{u_A^2}{2g}+\dfrac{P_A}{\gamma}=\dfrac{u_B^2}{2g}+\dfrac{P_B}{\gamma}$ 에 압력수두 0.2 m와 0.4 m를 넣으면 $\dfrac{(4u_B)^2-u_B^2}{2\times 9.8}=0.4-0.2$ 이므로 $15u_B^2=3.92$, $u_B=\sqrt{0.2613}\approx 0.511\ \mathrm{m/s}$ 이다.
따라서 좁은 쪽은 $u_A=4\times 0.511\approx 2.045\ \mathrm{m/s}$ 가 된다. 단면이 좁은 A점이 유속은 4배 빠르고 압력수두는 절반으로 낮다는 관계가 그대로 확인된다.