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1[가스기사 필기] 17년 1회차

2개의 무한 수평 평판 사이에서의 층류 유동의 속도 분포가 u(y)＝U[1-(y/H)²]로 주어지는 유동장(Poiseuille flow)이 있다. 여기에서 U와 H는 각각 유동장의 특성속도와 특성길이를 나타내며, y는 수직 방향의 위치를 나타내는 좌표이다. 유동장에서는 속도 u(y)만 있고, 유체는 점성계수가 μ인 뉴톤유체일 때 y＝H/2에서의 전단응력의 크기는?

μU/H²

μU/2H²

μU/H

8μU/2H

해설

뉴턴유체의 전단응력은  $\tau = \mu \dfrac{du}{dy}$ 로 주어지며,  $u(y) = U\left[1-\left(\dfrac{y}{H}\right)^2\right]$ 를 미분하면  $\dfrac{du}{dy} = -\dfrac{2Uy}{H^2}$ 이다.
 $y = H/2$ 를 대입하면  $\dfrac{du}{dy} = -\dfrac{U}{H}$ 이므로, 전단응력의 크기는  $\mu U/H$ 로 계산된다.

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