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그림과 같은 관에서 유체가 등엔트로피 유동할 때 마하수 Ma<1이라 한… | [가스기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 18년 2회차
그림과 같은 관에서 유체가 등엔트로피 유동할 때 마하수 Ma<1이라 한다. 이때 유동방향에 따른 속도와 압력의 변화를 옳게 나타낸 것은?
문제 이미지
1
속도-증가, 압력-감소
2
속도-증가, 압력-증가
3
속도-감소, 압력-감소
4
속도-감소, 압력-증가
해설

그림의 관은 위·아래 벽이 오른쪽으로 갈수록 서로 가까워지고 화살표가 오른쪽을 향한다. 즉 유동방향으로 단면적이 줄어드는 축소관(노즐)이다.

등엔트로피 1차원 압축성 유동에서는 dAA=(Ma21)dVV\dfrac{dA}{A}=(Ma^{2}-1)\dfrac{dV}{V} 의 관계가 성립한다. 문제 조건이 Ma<1Ma<1 이므로 Ma21<0Ma^{2}-1<0 이고, 따라서 단면적 감소(dA<0dA<0)는 속도 증가(dV>0dV>0)를 뜻한다.

속도가 커지면 베르누이 관계에 따라 운동에너지가 늘어난 만큼 압력은 낮아진다. 즉 이 관을 지나는 아음속 유체는 속도는 증가하고 압력은 감소한다.

참고로 Ma>1Ma>1 이었다면 부호가 뒤집혀 같은 축소관에서 오히려 감속·승압이 일어난다. 축소관이라는 형상만으로 답을 정할 수 없고 마하수를 함께 봐야 하는 이유다.

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