그림과 같은 물딱총 피스톤을 미는 단위 면적당 힘의 세기가 P[N/m2… | [가스기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 왼쪽에 피스톤이 있는 단면(1)과 오른쪽 끝의 작은 분출구(2)로 이루어진 물딱총이다. 피스톤을 밀면 물이 단면 2에서 속도 $V$로 뿜어져 나온다.
손실이 없으므로 두 단면 사이에 베르누이 방정식을 세운다. $P_1+\tfrac{1}{2}\rho V_1^{2} = P_2+\tfrac{1}{2}\rho V_2^{2}$ 에서 피스톤 속도를 무시하므로 $V_1 \approx 0$ 이고, 출구는 대기 중이므로 게이지압 기준 $P_2 = 0$, 높이차도 없다.
따라서 $P = \tfrac{1}{2}\rho V^{2}$ 이 되어 분출속도는 $V=\sqrt{\dfrac{2P}{\rho}}$ 이다.
단위로도 확인된다. $P/\rho$ 는 $(\mathrm{N/m^2})/(\mathrm{kg/m^3}) = \mathrm{m^2/s^2}$ 이므로 제곱근을 취하면 m/s가 된다. 분모에 중력가속도 $g$ 가 더 들어간 형태나 밀도가 빠진 형태는 이 차원검사를 통과하지 못한다.