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2차 지연형 계측기에서 제동비를 \xi 로 나타낼 때 대수감쇄율을 구하… | [가스기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 19년 1회차

2차 지연형 계측기에서 제동비를  $\xi$  로 나타낼 때 대수감쇄율을 구하는 식은?

1

 $\dfrac{2\pi\xi}{\sqrt{1+\xi^2}}$

2

 $\dfrac{2\pi\xi}{\sqrt{1-\xi^2}}$

3

 $\dfrac{2\pi\xi}{\sqrt{1+\xi}}$

4

 $\dfrac{2\pi\xi}{\sqrt{1-\xi}}$

해설

2차 지연형 계측기의 과도응답에서 인접한 두 진폭의 비의 자연로그로 정의되는 대수감쇄율(logarithmic decrement)은 제동비  $\xi$ 를 이용해  $\dfrac{2\pi\xi}{\sqrt{1-\xi^2}}$ 로 표현된다.
이는 감쇠 진동의 각주파수가  $\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\xi^2}$ 로 정의되는 데서 유도되는 표준 관계식이며, 분모에  $1+\xi^2$ 나  $1\pm\xi$ 가 들어간 나머지 식들은 이 정의와 맞지 않는다.

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